백준 알고리즘 | 1011 : Fly me to the Alpha Centauri (Python / 파이썬)

 

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Fly me to the Alpha Centauri 성공분류

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2 초	512 MB	43006	11664	9191	28.546%

https://www.acmicpc.net/problem/1011

1011번: Fly me to the Alpha Centauri

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문제

우현이는 어린 시절, 지구 외의 다른 행성에서도 인류들이 살아갈 수 있는 미래가 오리라 믿었다. 그리고 그가 지구라는 세상에 발을 내려 놓은 지 23년이 지난 지금, 세계 최연소 ASNA 우주 비행사가 되어 새로운 세계에 발을 내려 놓는 영광의 순간을 기다리고 있다.

그가 탑승하게 될 우주선은 Alpha Centauri라는 새로운 인류의 보금자리를 개척하기 위한 대규모 생활 유지 시스템을 탑재하고 있기 때문에, 그 크기와 질량이 엄청난 이유로 최신기술력을 총 동원하여 개발한 공간이동 장치를 탑재하였다. 하지만 이 공간이동 장치는 이동 거리를 급격하게 늘릴 경우 기계에 심각한 결함이 발생하는 단점이 있어서, 이전 작동시기에 k광년을 이동하였을 때는 k-1 , k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다. 예를 들어, 이 장치를 처음 작동시킬 경우 -1 , 0 , 1 광년을 이론상 이동할 수 있으나 사실상 음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동할 수 있으며, 그 다음에는 0 , 1 , 2 광년을 이동할 수 있는 것이다. ( 여기서 다시 2광년을 이동한다면 다음 시기엔 1, 2, 3 광년을 이동할 수 있다. )

김우현은 공간이동 장치 작동시의 에너지 소모가 크다는 점을 잘 알고 있기 때문에 x지점에서 y지점을 향해 최소한의 작동 횟수로 이동하려 한다. 하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안전성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다.

김우현을 위해 x지점부터 정확히 y지점으로 이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

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입력

입력의 첫 줄에는 테스트케이스의 개수 T가 주어진다. 각각의 테스트 케이스에 대해 현재 위치 x 와 목표 위치 y 가 정수로 주어지며, x는 항상 y보다 작은 값을 갖는다. (0 ≤ x < y < 231)

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출력

각 테스트 케이스에 대해 x지점으로부터 y지점까지 정확히 도달하는데 필요한 최소한의 공간이동 장치 작동 회수를 출력한다.

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알고리즘 분류

수학

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백준 알고리즘 # 1011번 : Fly me to the Alpha Centauri

t = int(input())

for _ in range(t):
    x, y = map(int, input().split())
    dist = y - x
    cnt = 1
    while 1:
        if cnt ** 2 <= dist < (cnt + 1) ** 2:
            break
        cnt += 1
    if cnt ** 2 == dist:
        print((cnt * 2) - 1)
    elif cnt ** 2 < dist <= cnt ** 2 + cnt:
        print(cnt * 2)
    else:
        print((cnt * 2) + 1)

풀이

dist	cnt	result
1	1	1
2	2	11
3	3	111
4	3	121
5	4	1211
6	4	1221
7	5	12211
8	5	12221
9	5	12321

위 표처럼 x와 y사이의 거리에서 2의 제곱수가 바뀔 때마다 결과에 새로운 숫자가 들어오는 규칙이 있다.

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예를 들어, 거리가 2일 때 처음에 "사실상 음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동"하므로

1을 이동한 뒤, "그 다음에는 0 , 1 , 2 광년을 이동"이니 여기서 다시 1을 이동해서 2번 cnt가 되고

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거리가 3일 때는 1번 이동하고 0, 1, 2에서 바로 2광년을 이동해서 cnt 2번을 할 수도 있다고 생각하지만

"y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다." 규칙을 생각해서

1광년 이동 후 직전 이동거리 1광년을 더해서 3번 cnt가 된다.

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그리고 거리가 4일 때 처음과 마지막에 1광년씩을 먼저 더해주고 계산을 하면 1, 2, 1 이라는 결과가 나온다.

여기서 의문이 거리의 차인 dist가 7, 8일 때 1231, 12311 하면 되지 않냐고 생각하지만

3광년을 가게 될 경우에 마지막 이동거리는 무조건 1로 해야하는데, "2, 3, 4 광년" 안에서만 이동해야되기 때문에

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결국 dist가 9일 때에만 123으로 이동한 뒤 "2, 3, 4 광년" 안에서 2 광년으로 이동한 뒤

"1, 2, 3 광년"에 속하는 1로 마무리하는 12321이 성립하게 된다.

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자... 여기까지가 규칙설명이고, 이것을 이해했다면 이제 코드 풀이로 들어가보자😂

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처음 변수 t로 테스트 케이스의 수를 입력 받고, 이것을 for문으로 t만큼 반복해준다.

그리고 그 안에서 x지점과 y지점을 변수로 설정해서 정수를 입력받고

y지점에서 x지점을 뺀 거리를 나타내는 변수 dist를 설정한 뒤

이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수 변수 cnt를 1로 초기화 시켰다.

(횟수를 셀 때 0부터 세진 않으니 1로 초기화!)

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그리고 while문으로 만약 dist가 cnt의 제곱보다 크거나 같고, cnt에서 1을 더해준 값의 제곱보다 작으면

cnt 횟수를 세주는 것을 break로 멈추고 반복문에서 탈출한다.

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그리고 여기서 나온 cnt 수를 이용해서 if문과 elif문 else문으로 3개로 나눠서

각각 조건에 맞게 출력을 해주면 끄--읏!!👏

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사실 이 문제는 규칙을 이해하는데 시간이 많이 걸렸고

테스트 케이스로 주어진 예제 입력이 없었다면 풀지 못했을 것 같다..

추후에 다시 문제만 보고 풀어봐야겠다👊

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자세한 코드가 궁금하신 분들은 아래 GitHub 참고해주세요🙏

wook2124/Algorithm

최종 소스코드