백준 알고리즘 | 2748 : 피보나치 수 2 (Python / 파이썬)

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피보나치 수 2 성공다국어분류

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	128 MB	50625	19361	16236	38.510%

https://www.acmicpc.net/problem/2748

2748번: 피보나치 수 2

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문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 90보다 작거나 같은 자연수이다.

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출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

알고리즘 분류

수학

다이나믹 프로그래밍

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백준 알고리즘 # 2748번 : 피보나치 수 2

n = int(input())

dp = [0] * (n + 1)
dp[1] = 1

for i in range(2, n + 1):
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]

print(dp[n])

풀이

기본적으로 다이내믹 프로그래밍 문제들은 연관된 규칙을 찾으면 풀기 쉬운 것 같아요👍🏻

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n 변수로 n번째 정수를 입력받고 dp를 [0] * (n + 1)로 초기화해줍니다.

ex) n = 3이라면 dp = [0, 0, 0, 0] (저장될 임의의 공간 리스트)

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다음으로 dp[1] 인덱스는 1로 초기화해서 0, 1로 시작되게끔 합니다.

(피보나치 수가 n >=2 부터 유효하기 때문!)

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key point

Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)

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위의 피보나치 수열을 확인하고 for 반복문을 2부터 시작해서 n + 1전까지 즉 n까지 반복해주면서

dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]

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즉 [0, 1]로 시작되니 2번째 인덱싱부터 0 + 1을 더한 1이 되고 3번째 인덱싱은 1+ 1인 2가 저장됩니다.

n번째 피보나치의 수가 궁금한 것이니 dp[n]을 출력해주면 문제풀이 끄-읏!👏🏻

자세한 코드가 궁금하신 분들은 아래 GitHub 코드를 참고해주세요🙏🏻

wook2124/Algorithm-Test

최종 소스코드